Регистрация
Войти
Стать экспертом Правила
Геометрия | 10-11 класс

При каком значении р вектора а(0; 1; 2) и Б(0; р; -2) взаимоперпендикулярны.
Найти площадь треугольника, построенного на векторах x и у, если угол между ними 60°, а xy = √3
Дан треугольник ABC с углом В в 60 ° и прямым углом А. произведение векторов CA и СВ, если AB = 4



ОТВЕТЫ

1. a(0;1;2)

b(0;p;-2)

a*b = ax * bx + ay * by + az + bz = 0 * 0 + 1 * p + 2 * (-2) = 0 + p - 4 = p - 4

a ⊥ b ⇒ a * b = 0 ⇒ p - 4 = 0 ⇒ p = 4

Ответ: p = 4

2. S = 1/2xy * sin(a)

S = 1/2 * √3 * sin(60) = 1/2 * √3 * √3/2 = 1/2 * 3/2 = 3/4

Ответ: 3/4

3. △ABC - прямоугольный

sin(ACB) = AB/BC

BC = AB/sin(ACB)

BC = 4 : 1/2 = 8

cos(ACB) = AC/BC

AC = cos(ACB) * BC

AC = cos(30) * 8 = √3/2 * 8 = 4√3

произведение CA и СВ = 8 * 4√3 = 32√3

Ответ: 32√3

СПАСИБО 1
Для написания вопросов необходимо войти в систему
Контакты
Обратная связь
support@sproshu.com
Спрошу
О проекте
Новым пользователям
Новым экспертам