Регистрация
Войти
Алгебра

Решите уравнение:
 9^{x} - 2^{x-0.5}  =  2^{x+2.5} - 3^{2x-1}

ОТВЕТЫ
 9^{x} - 2^{x-0.5} = 2^{x+2.5} - 3^{2x-1} amp;#10;\\\amp;#10; 9^{x} +3^{2x-1} = 2^{x-0.5} + 2^{x+2.5} amp;#10;\\\amp;#10;9^x+ \dfrac{3^{2x}}{3} = \dfrac{2^x}{2^{0.5}} +2^x\cdot 2^{2.5}amp;#10;\\\\amp;#10;9^x+ \dfrac{9^x}{3} = \dfrac{2^x}{2^{0.5}} +2^x\cdot 2^{2.5}amp;#10;\\\\amp;#10;9^x+ \dfrac{1}{3} \cdot 9^x= \dfrac{\sqrt{2}}{ 2 } \cdot 2^x+4 \sqrt{2}\cdot 2^xamp;#10;\\\amp;#10;(1+ \dfrac{1}{3}) \cdot 9^x= (\dfrac{\sqrt{2}}{ 2 } +4 \sqrt{2})\cdot 2^x
 \dfrac{4}{3} \cdot 9^x= \dfrac{9\sqrt{2}}{ 2 } \cdot 2^xamp;#10;\\\amp;#10; \dfrac{9^x}{2^x} = \dfrac{9\sqrt{2}}{ 2 } : \dfrac{4}{3}amp;#10;\\\amp;#10;\left( \dfrac{9}{2} \right)^x= \dfrac{27\sqrt{2}}{ 8 } amp;#10;\\\amp;#10;\left( \dfrac{9}{2} \right)^x= \dfrac{27}{ 4 \sqrt{2}  } amp;#10;\\\amp;#10;x=\log_{4.5}\frac{27}{ 4 \sqrt{2}  }  =\log_{4.5}(\frac{9}{ 2 }\cdot \frac{9}{ 2 }\cdot  \frac{1}{3 \sqrt{2} }  )=2+\log_{4.5}\frac{1}{3 \sqrt{2} }  =2-\log_{4.5}3 \sqrt{2}
Ответ: 2-\log_{4.5}3 \sqrt{2}
168
Для написания вопросов необходимо войти в систему
Контакты
Обратная связь
support@sproshu.com
Спрошу
О проекте
Новым пользователям
Новым экспертам