Регистрация
Войти
Алгебра

50 баллов за уравнения, помогите, пожалуйста.
2.35 и 2.38 (под цифрой 2)

ОТВЕТЫ
№ 2.35 (2)
4x^{3}+4x^{2}+kx=0
x*(4x^{2}+4x+k)=0
x_{1}=0

Чтобы исходное уравнение имело 2 корня, вторая скобка должна оборачиваться в 0 при D=0 (т.е. квадратное уравнение должно иметь один корень). Либо при Dgt;0, но один из двух корней должен быть равен 0.

4x^{2}+4x+k=0, D=16-16k
1) 16-16k=0
k=1
x_{2}= \frac{-4}{8} =-0.5
2) 16-16k\ \textgreater \ 0
-16k\ \textgreater \ -16
k\ \textless \ 1
x_{2}= \frac{-4+ \sqrt{16(1-k)} }{8} = \frac{-4+4 \sqrt{1-k} }{8}= \frac{-1+ \sqrt{1-k} }{2}
x_{3}= \frac{-4- \sqrt{16(1-k)} }{8} = \frac{-4-4 \sqrt{1-k} }{8}= \frac{-1- \sqrt{1-k} }{2}
При этом один из корней должен быть равен 0. Проверим, возможно ли это:
2.1)  \frac{-1+ \sqrt{1-k} }{2}=0
\sqrt{1-k}=1
1-k=1
k=0 - принадлежит решению klt;1
2.2) \frac{-1- \sqrt{1-k} }{2}=0
-1- \sqrt{1-k}=0
 \sqrt{1-k}=-1 - нет решений.

Ответ: при k=0 и k=1 уравнение имеет два корня.

№ 2.38 (2)
-x^{2}+2(a-1)x+a^{2}=0
Чтобы решить такое задание, необходимо выполнение следующего условия:
f(d)\ \textgreater \ 0, где
f(x)=-x^{2}+2(a-1)x+a^{2}
d=1
f(1)=-1+2(a-1)+a^{2}=a^{2}+2a-3\ \textgreater \ 0
a^{2}+2a-3=0, D=4+12=16
a_{1}= \frac{-2+4}{2} =1
a_{2}= \frac{-2-4}{2} =-3
a\ \textless \ -3 и a\ \textgreater \ 1 - ответ
153
Для написания вопросов необходимо войти в систему
Контакты
Обратная связь
support@sproshu.com
Спрошу
О проекте
Новым пользователям
Новым экспертам